Mandelbrot-Menge (Bereich auswählen: Maus drücken - ziehen - loslassen - Start drücken).
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Die Mandelbrot-Menge, wegen ihrer charakteristischen Darstellung auch oft "Apfelmännchen" genannt, ist ein Fraktal, welches mit einer Funktion über der Menge der komplexen Zahlen definiert ist. Mit dem Flash-Beispiel läßt sich in der komplexen Zahlenebene ein Bereich auswählen (von x0 bis x1 als Realteil, von y0 bis y1 als Imaginärteil). Soll in das Bild gezoomt werden, macht man das am einfachsten mit der Maus: Mit Klicken - festhalten - ziehen läßt sich ein Auswahlrechteck ziehen. Beim Loslassen werden die Koordinaten des Auswahlrechtecks als neue Startkoordinaten festgelegt, und man muss nur noch die Schaltfläche "Start" klicken. Die Rechentiefe gibt an, wie weit die Mandelbrot-Iteration maximal läuft. Entsprechend wird die Farbskala angepasst. Durch Variation der Rechenztiefe (z) erhält man also andersfarbige Darstellungen.
Folgende Schaltflächen sind vorhanden:
Start: Startet ein Berechnung mit den Werten, wie sie in den Eingabefeldern für die Koordinaten und die Rechentiefe vorgegeben sind. Während der Berechnung wird das zuletzt berechnete Bild transparent dargestellt
Reset: Setzt die Koordinaten auf den Anfangsbereich zurück. Die Rechentiefe z muss manuell eingetragen werden. Falls die Rechentiefe zu groß ist, dauert die Berechnung eventuell zu lang! Dann die Rechentiefe auf 128 zurücksetzen. Falls die Rechnung bei zu langen Iterationen abbricht, oder der Bereich einfach schwarz ist - einfach Reset drücken.
MailTo: Wenn man ein schönes Apfelmännchen gefunden hat, kann man es per Mail senden. Mit MailTo erscheint ein Dialog, in dem Absender und Empfänger eingetragen werden müssen (erst Absender, dann Empfänger), und ein Betreff, eventuell eine Mitteilung. Mit "Senden" in diesem Dialog wird das Bild dann losgeschickt.
Die Anregung zu diesem Programm stammt u.a. aus dem Buch "Kreativ mit dem Computer". Hannes Gutzer berechnete die Mandelbrot-Menge im Bereich x0=-0.7672, x1=-0.7652, y0=0.0999, y1=0.1016, Iterationstiefe 150 und schrieb dazu (1989): "Die Rechenzeit für das Spiralnebelbild sinkt aber von 95 Stunden mit dem BASIC-Interpreter auf 11 Stunden mit dem PASCAL-Compiler."
Programmieren und Experimentieren gehören zusammen. Bei großen Programmpaketen kann man selbstverständlich nicht mit einem rein experimentellen Ansatz an die Arbeit gehen. Doch ist bei vielen Teilschritten ein systematisches Ausprobieren und Testen gefordert. Auch bei der Einarbeitung in neue Programmiersprachen gibt es einen Kreislauf von Lesen, Beispiele suchen, Beispiele testen, Beispiele ändern, Übertragungen von altem Code.
Hier finden Sie einige Beispiele mit online demonstrierbaren Anwendungen.
Das Beispiel zu Flex werden Sie in Kürze bei einem Online-Programmierkurs wiederfinden können: Flexklassen.
Die anderen Experimente entstammen zum Teil meiner Buchveröffentlichung, zum Teil aus Projekten, die aus Zeitgründen nicht weiterverfolgt wurden.